Буква Ы пишется:
после русских приставок без-, вз-, об-, из-, над-, от-, пред-, раз-, с-, под-
Примеры:
безЫнтересный, взЫскать, обЫграть, изЫскать, отЫскать, предЫстория, разЫскать, сЫскать, подЫскать
Исключение:
взИмать
Буква И пишется:
1) после приставок меж-, сверх-
межИздательский, сверхИнтересный
2) в сложных словах
медИнститут, санИнспекция
3) после числительных двух-, трёх-, четырёх-
двухИгольный, трёхИмпульсный