Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения

 

Пример 1: Разложим на множители трехчлен 9х2 + 30х + 25.

2 можно представить в виде (3х)2, а 25 – в виде 52. Тогда:

2 + 30х + 25 = (3х)2 + 30х + 52.

Здесь уже можно применить формулу квадрата суммы:

2 + 30х + 25 = (3х)2 + 2 · 3х · 5 + 52 = (3х + 5)2.

 

Пример 2: Разложим на множители трехчлен a2 – 20ab2 + 100b4.

Здесь можно применить формулу квадрата разности:

a2 – 20ab2 + 100b4 = a2 – 2 · a · 10b2 + (10b2)2 = (a – 10b2)2 = (a – 10b2)( (a – 10b2). 

 

 

 

 

 

 

 

Сделать бесплатный сайт с uCoz