Возведение двучлена в степень

 

Чтобы возвести двучлен в четвертую, пятую и т.д. степень, надо последовательно умножить разложенный многочлен формулы на a + b. Например:

(a + b)4 = (a + b)3 (a + b) = (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3)(a + b).

Умножение выполним «в столбик»:

             a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

                                      a + b

       ————————————

         a3b + 3a2b2 + 3ab3 + b4

a4 + 3a3b + 3a2b2 + ab3

————————————

a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4.

 

Итак,

(a + b)4 = (a + b)3 (a + b) = (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3)(a + b) = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4

Сделать бесплатный сайт с uCoz