Возведение двучлена в степень

Чтобы возвести двучлен в четвертую, пятую и т.д. степень, надо последовательно умножить разложенный многочлен формулы на a + b. Например:

(a + b)⁴ = (a + b)³ (a + b) = (a³ + 3a²b + 3ab² + b³)(a + b).

Умножение выполним «в столбик»:

             a³ + 3a²b + 3ab² + b³

                                      a + b

       ————————————

         a³b + 3a²b² + 3ab³ + b⁴

a⁴ + 3a³b + 3a²b² + ab³

————————————

a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴.

Итак,

(a + b)⁴ = (a + b)³ (a + b) = (a³ + 3a²b + 3ab² + b³)(a + b) = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴.