Рациональные выражения

Целые и дробные выражения называют рациональными выражениями.

Целые выражения – это выражения из чисел и переменных, которые составлены с помощью действий сложения, вычитания и умножения, а также деления на число, отличное от нуля.

Примеры целого выражения:

6xy

8bc²

(m – n)²

2x : 5.

Дробные выражения – это частное двух чисел или выражений, в котором знак деления обозначен чертой.

Примеры дробного выражения:

  у + 7
 ———
     m

     x              2у
 ——— + ———
    3y           3x – у²

Дробь, числитель и знаменатель которой многочлены, называют рациональной дробью.

Примеры рациональных дробей:

a + 2
 ——
  12

      a + b
 —————
 y² + 2yx + x²

  2
 —
  x

Основное свойство дроби:

Если числитель и знаменатель рациональной дроби умножить на один и тот же ненулевой многочлен, то получится равная ей дробь.

Например:

y – 8      2 (y – 8)
 —— = ————
 x + 5      2 (x + 5)