Арифметический квадратный корень. Свойства, правила, действия

 

Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число b, квадрат которого равен а:

√а = b ( при a ≥ 0, b ≥ 0, b2 = a).

Пример:
√9 = 3 (9 > 0, 3 > 0, 32 = 9)

 

При а < 0 выражение √a не имеет смысла.

Пример:
√-25 – невозможно извлечь корень: 52 = 25 и -52 = 25 (а не -25)

 

При любом а, при котором выражение √a имеет смысл, верно равенство (√a)2 = |а|.

Пример:
(√25)2 = 52 = 25

√-52 = √25 = 5

 

Свойства арифметического квадратного корня:
  

Арифметические корни
n-й степени.

4√81 = 3  (так как 34 = 81)

Читается так: корень четвертой степени из 81 равен 3.

Преобразование выражений с квадратными корнями.

 
 

 


Сделать бесплатный сайт с uCoz