Арифметический квадратный корень. Свойства, правила, действия

Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число b, квадрат которого равен а:

√а = b ( при a ≥ 0, b ≥ 0, b² = a).

Пример:
√9 = 3 (9 > 0, 3 > 0, 3² = 9)

При а < 0 выражение √a не имеет смысла.

Пример:
√-25 – невозможно извлечь корень: 5² = 25 и -5² = 25 (а не -25)

При любом а, при котором выражение √a имеет смысл, верно равенство (√a)² = |а|.

Пример:
(√25)² = 5² = 25

√-5² = √25 = 5

Свойства арифметического квадратного корня:
  
Арифметические корни n-й степени.

⁴√81 = 3  (так как 3⁴ = 81)

Читается так: корень четвертой степени из 81 равен 3.

Преобразование выражений с квадратными корнями.