Числовые промежутки

Числовые отрезки, интервалы, полуинтервалы и лучи называют числовыми промежутками.

Представим на координатной прямой числа a и b, а также число x между ними.

Множество всех чисел, отвечающих условию a ≤ x ≤ b, называется числовым отрезком или просто отрезком. Обозначается так:

                        [a; b]

Читается так: отрезок от a до b.

Множество чисел, отвечающих условию a < x < b, называется интервалом. Обозначается так:

                        (a; b)

Читается так: интервал от a до b.

Множества чисел, отвечающих условиям a ≤ x < b или a < x ≤ b, называются полуинтервалами. Обозначения:

Множество a ≤ x < b обозначается так:

[a; b)

читается так: полуинтервал от a до b, включая a.

Множество a < x ≤ b обозначается так:

(a; b]

читается так: полуинтервал от a до b, включая b.

Теперь представим луч с точкой a, справа и слева от которой - множество чисел.

Множество чисел справа от точки a, отвечающих условию x ≥ a, называется числовым лучом.

Обозначается так:

                        [a; + ∞)

Читается так: числовой луч от a до плюс бесконечности.

Множество чисел справа от точки a, отвечающих неравенству x > a, называется открытым числовым лучом.

Обозначается так:

                        (a; + ∞)

Читается так: открытый числовой луч от a до плюс бесконечности.

Множество чисел слева от точки a, отвечающих условию x ≤  a, называется числовым лучом от минус бесконечности до a.

Обозначается так:

                        (- ∞; a]

Читается так: числовой луч от минус бесконечности до a.

Множество чисел слева от точки a, отвечающих неравенству x < a, называется открытым числовым лучом от минус бесконечности до a.

Обозначается так:

                        (- ∞; a)

Читается так: открытый числовой луч от минус бесконечности до a.

Множество действительных чисел изображается всей координатной прямой. Его называют числовой прямой. Обозначается она так:

                        (- ∞; + ∞)