|
Линейная функция. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность.
Линейная функция Линейная функция – это функция, которую можно задать формулой y = kx + b, где x – независимая переменная, k и b – некоторые числа. Графиком линейной функции является прямая.
Если k > 0, то угол наклона прямой y = kx + b к оси х острый; если k < 0, то этот угол тупой. Если угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками двух линейных функций, различны, то эти прямые пересекаются. А если угловые коэффициенты одинаковы, то прямые параллельны. График функции y = kx + b, где k ≠ 0, есть прямая, параллельная прямой y = kx.
Прямая пропорциональность. Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой y = kx, где х – независимая переменная, k – не равное нулю число. Число k называют коэффициентом прямой пропорциональности. График прямой пропорциональности представляет собой прямую, проходящую через начало координат (см.рисунок). Прямая пропорциональность является частным случаем линейной функции. Свойства функции y = kx:
Обратная пропорциональность Обратной пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой: k где x – независимая переменная, а k – не равное нулю число. Графиком обратной пропорциональности является кривая, которую называют гиперболой (см.рисунок). Для кривой, которая является графиком этой функции, оси x и y выступают в роли асимптот. Асимптота – это прямая, к которой приближаются точки кривой по мере их удаления в бесконечность. k
|
|