|
Приращение аргумента и функции
На оси Х – две точки: x0 и x1 (рис.1). Если от x1 отнимем x0, то узнаем длину шага между ними – а говоря иначе, узнаем, на сколько приросла точка x0 в точке x1. Эта разность между двумя заданными точками оси X и называется приращением аргумента. Точки x0 и x1 образуют на оси Y соответственно точки у0 и у1. Если от у1 отнять у0, то мы получим приращение функции. Но у0 и у1 – зависимые переменные (зависимые от значений х). То есть их правильно записывать так: f(x0) и f(x1). Следовательно, приращение функции – это разность f(x1) – f(x0). Приращение обозначается греческой буквой Δ (дельта): Δx = x1 – x0; Δy (или Δ f) = f(x1) – f(x0). Можно сказать и иначе: если к x0 прибавить величину приращения Δx, то мы получим точку x1. Осталось вывести формулу приращения функции.
Формула приращения функции:
Пример: Дана функция y = x2. На оси абсцисс – две точки: Решение. Итак, мы хотим найти Δy. Сначала определимся с функцией: Теперь вычисляем приращение аргумента: Находим значения функции при х0 = 3 и (х0 + Δx) = 4: Осталось найти приращение функции: Ответ: Δy = 7.
|
|