Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности


Если хорды AB и CD окружности пересекаются в точке S, то

AS · BS = CS · DS

 

 

Если из точки P к окружности проведены две секущие, пересекающие окружность соответственно в точках A, B и C, D, то

AP · BP = CP · DP

 

 

Частные случаи и формулы:

1) Из точки C, находящейся вне окружности,  проведем касательную к окружности и обозначим точку их соприкосновения буквой D.

Затем из той же точки C проведем секущую и точки пересечения секущей и окружности обозначим буквами А и B.

В этом случае:

CD2 = AC · BC

 

2) Проведем в окружности диаметр AB. Затем из точки C, находящейся на окружности, проведем перпендикуляр к этому диаметру и обозначим получившийся отрезок CD.

В этом случае:

CD2 = AD · BD.


Сделать бесплатный сайт с uCoz