Перемещение
Перемещение тела (материальной точки) – это вектор, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением.
Существует большая разница между путем и перемещением. Путь может быть и по прямой, и по извилистой линии, может быть и круговым. Допустим, во всех этих случаях длина пути одинаковая. Очевидно, что расстояние между началом и концом пути будет разным. То есть тело может преодолеть путь длиной в 20 км и при этом переместиться от начальной точки всего на 2 км, на 20 метров или вообще не переместиться (если тело двигалось по кругу, то оно, пройдя круг, вернулось к исходной точке).
Путь – скалярная величина, то есть величина, не имеющая направления.
Перемещение – векторная величина, то есть величина, имеющая направление.
Как и путь, перемещение измеряется в метрах, километрах, сантиметрах и т.д.
Перемещение при прямолинейном равномерном движении.
Формула перемещения для прямолинейного равномерного движения:
→ →
s = v · t
где v – проекция скорости, t – время.
Но для расчета перемещения применяют формулу, в которую входят проекции векторов на ось:
sx = vxt
где vx – проекция скорости, t – время.
Перемещение тела при прямолинейном равноускоренном движении.
Формула 1:
v0x + vx
S = ———— · t
2
где t – время, v0x – проекция начальной скорости, vx – проекция скорости в конце промежутка времени t.
Формула 2:
Поскольку vx = v0x + axt, а S = sx, то формула 1 может иметь и такой вид:
v0x + v0x + axt 2v0xt + axt2 axt2
sx = —————— = —————— = v0xt + ——
2 2 2
Таким образом:
axt2
sx = v0xt + ——
2
Перемещение тела при прямолинейном равноускоренном движении без начальной скорости.
Если начальная скорость v0 равна нулю, то предыдущая формула закономерно обретает следующий вид:
axt2
sx = ——
2
или
at2
s = ——
2