Перемещение


Перемещение тела (материальной точки) – это вектор, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением.

Существует большая разница между путем и перемещением. Путь может быть и по прямой, и по извилистой линии, может быть и круговым. Допустим, во всех этих случаях длина пути одинаковая. Очевидно, что расстояние между началом и концом пути будет разным. То есть тело может преодолеть путь длиной в 20 км и при этом переместиться от начальной точки всего на 2 км, на 20 метров или вообще не переместиться (если тело двигалось по кругу, то оно, пройдя круг, вернулось к исходной точке).

Путь – скалярная величина, то есть величина, не имеющая направления.

Перемещение – векторная величина, то есть величина, имеющая направление.

Как и путь, перемещение измеряется в метрах, километрах, сантиметрах и т.д.

 

Перемещение при прямолинейном равномерном движении.

Формула перемещения для прямолинейного равномерного движения:

                                             →     →
                                              
s  =   · t

где v – проекция скорости, t – время.

 

Но для расчета перемещения применяют формулу, в которую входят проекции векторов на ось:

                                             sx = vxt

где vx – проекция скорости, t – время.

 

Перемещение тела при прямолинейном равноускоренном движении.

Формула 1:

                                                                  v0x  +  vx
                                                            
S = ———— · t
                                                                         
2

где t – время, v0x – проекция начальной скорости, vx – проекция скорости в конце промежутка времени t.

 

Формула 2:

Поскольку vx  =  v0x + axt,   а   S = sx, то формула 1 может иметь и такой вид:

                                                  v0x + v0x + axt           2v0xt + axt2                   axt2
                                         
sx  =  ——————  =  ——————  =  v0xt + ——
                                                           2                             2                                 2

Таким образом:

                                                                                     axt2
                                                             
sx  =  v0xt  +  ——
                                                                                       
2

 

Перемещение тела при прямолинейном равноускоренном движении без начальной скорости.

Если начальная скорость v0 равна нулю, то предыдущая формула закономерно обретает следующий вид:

                                                          axt2
                                               sx  =  ——
                                                            2

или

                                                          at2
                                               s  =  ——
                                                           2

 


Сделать бесплатный сайт с uCoz