Тождество. Тождественные преобразования выражений

Тождество – это равенство, верное при любых значениях переменных.

Два выражения, значения которых равны при любых значениях переменных, называются тождественно равными.
Пример:
(а – b) (а + b) = a² – b².

Здесь при любых значениях a и b равенство будет верным.

Тождественное преобразование выражения (или просто преобразование выражения) – это замена одного выражения другим, тождественно равным ему выражением.

Разница между тождеством и уравнением:

Тождество верно при любом значении переменной (переменных), а уравнение – это такое равенство, которое верно лишь при одном или нескольких значениях переменной (переменных).

Пример:
х + 20 = 30

Здесь выражение верно только при х = 10.

Тождеством называют также равенство, не содержащее переменных.

Пример:
3³ = 27