Пропорции. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональность.
Пропорция – это равенство двух отношений.
Примеры пропорции:
10 : 2 = 25 : 5
1 3
— = —
2 6
В пропорции первое и четвертое числа называют крайними членами, второе и третье – средними членами.
В нашем первом примере 10 и 5 являются крайними членами, а 2 и 25 – средними.
Во втором примере 1 и 6 – крайние члены, 2 и 3 – средние.
Если пропорция верна, то произведение крайних членов равно произведению средних.
В нашем первом примере 10 · 5 = 2 · 25.
В нашем втором примере 1 · 6 = 2 · 3
Основное свойство пропорции:
Если произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов, то пропорция верна. |
Пропорция 10 : 2 = 25 : 5 верна, так как 10 · 5 = 2 · 25.
Прямая пропорциональность:
Две величины прямо пропорциональны, если при увеличении одной из них увеличивается и вторая, или при уменьшении одной уменьшается и вторая. |
Пример прямой пропорциональности: чем выше скорость автомобиля, тем выше сопротивление воздуха.
Обратная пропорциональность:
Две величины обратно пропорциональны, если при увеличении одной из них вторая уменьшается, или при уменьшении одной вторая увеличивается. |
Пример обратной пропорциональности: чем выше в горы, тем ниже температура воздуха.