|
Возведение двучлена в степень
Чтобы возвести двучлен в четвертую, пятую и т.д. степень, надо последовательно умножить разложенный многочлен формулы на a + b. Например: (a + b)4 = (a + b)3 (a + b) = (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3)(a + b). Умножение выполним «в столбик»: a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 a + b ———————————— a3b + 3a2b2 + 3ab3 + b4 a4 + 3a3b + 3a2b2 + ab3 ———————————— a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4.
Итак, (a + b)4 = (a + b)3 (a + b) = (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3)(a + b) = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4. |
|