Рациональные и иррациональные числа. Действительные числа

Все целые и дробные числа называются рациональными.

Каждое рациональное число может быть представлено в виде бесконечной десятичной периодической дроби.

Например:

2,5 = 2,500000…

 8
 — = 0,216216…
 37

Повторяющаяся группа цифр составляет период дроби. Его записывают один раз, заключая в скобки. Например:

  8
 — = 0,216216216 = 0, (216).
 37

Бесконечные десятичные непериодические  дроби называют иррациональными.

Примеры иррациональных чисел:

3,010010001… (единицы разделяются последовательно одним, двумя, тремя и т.д. нулями).

-5,020022000222… (число нулей и число двоек каждый раз увеличивается на единицу).

Иррациональным числом является и число π:

π = 3,1415926…

Действительные числа – это рациональные и иррациональные числа.