Приведение к наименьшему общему знаменателю (НОЗ)

Чтобы привести несколько дробей к наименьшему общему знаменателю, надо:

1) найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей, оно и будет их наименьшим общим знаменателем;

2) разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т.е. найти для каждой дроби дополнительный множитель;

3) умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.

Пример: приведем к наименьшему общему знаменателю дроби 3/4 и 5/6.

1) Находим наименьшее общее кратное (НОК) чисел 4 и 6. Это 12. То есть 12 – минимальное число, на которое делятся без остатка и 4, и 6.

2) Делим 12 на знаменатель каждой из двух дробей, чтобы найти их дополнительные множители:

12 : 4 = 3, 12 : 6 = 2.

Таким образом, дополнительным множителем дроби 3/4 является 3,  дроби 5/6 – 2.

3) Чтобы в знаменателе обеих дробей было число 12, надо умножить их числители и знаменатели на их дополнительные множители.

3 · 3      9               5 · 2     10
—— = —              —— = —
4 · 3     12              6 · 2     12

Можно и иначе.

Нашли общий знаменатель двух дробей – число 12.

В дроби 3/4 делим 12 на знаменатель 4 и полученный результат умножаем на числитель 3:

12 : 4 · 3 = 9.

Мы получили числитель. Итак, в числителе у нас 9, в знаменателе 12:

 9
—
12

В дроби 5/6 делим 12 на 6 и полученный результат умножаем на 5:

12 : 6 · 5 = 10.

Мы получили и вторую тождественную дробь:

10
—
12