Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Чтобы выполнить сложение или вычитание рациональных дробей, надо привести дроби к общему знаменателю.

Например, сложим дроби:

2        1
— +  —
5        3

Находим наименьший общий делитель знаменателей 5 и 3. Это 15.

В первой дроби делим 15 на знаменатель 5, результат умножаем на числитель 2 и получаем новый числитель: 15 : 5 · 2 = 6.

Во второй дроби делим 15 на знаменатель 3, результат умножаем на числитель 1 и получаем новый числитель: 15 : 3 · 1 = 5.

Таким образом, получаем:

 2      1       6        5       6 + 5      11
— + —  = —  + —  =  ——  = ——
 5      3      15      15        15         15

По тому же принципу осуществляется и вычитание дробей:

 2        1        6        5        6 – 5         1
—  –  —  =  —  –  —  =  ——–  =  ——
 5        3       15      15         15           15