|
Числовые промежутки
Числовые отрезки, интервалы, полуинтервалы и лучи называют числовыми промежутками.
Представим на координатной прямой числа a и b, а также число x между ними.
Множество всех чисел, отвечающих условию a ≤ x ≤ b, называется числовым отрезком или просто отрезком. Обозначается так: [a; b] Читается так: отрезок от a до b.
Множество чисел, отвечающих условию a < x < b, называется интервалом. Обозначается так: (a; b) Читается так: интервал от a до b.
Множества чисел, отвечающих условиям a ≤ x < b или a < x ≤ b, называются полуинтервалами. Обозначения: Множество a ≤ x < b обозначается так: [a; b) читается так: полуинтервал от a до b, включая a.
Множество a < x ≤ b обозначается так: (a; b] читается так: полуинтервал от a до b, включая b.
Теперь представим луч с точкой a, справа и слева от которой - множество чисел.
Множество чисел справа от точки a, отвечающих условию x ≥ a, называется числовым лучом. Обозначается так: [a; + ∞) Читается так: числовой луч от a до плюс бесконечности.
Множество чисел справа от точки a, отвечающих неравенству x > a, называется открытым числовым лучом. Обозначается так: (a; + ∞) Читается так: открытый числовой луч от a до плюс бесконечности.
Множество чисел слева от точки a, отвечающих условию x ≤ a, называется числовым лучом от минус бесконечности до a. Обозначается так: (- ∞; a] Читается так: числовой луч от минус бесконечности до a.
Множество чисел слева от точки a, отвечающих неравенству x < a, называется открытым числовым лучом от минус бесконечности до a. Обозначается так: (- ∞; a) Читается так: открытый числовой луч от минус бесконечности до a.
Множество действительных чисел изображается всей координатной прямой. Его называют числовой прямой. Обозначается она так: (- ∞; + ∞)
|
|