Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности
Если хорды AB и CD окружности пересекаются в точке S, то AS · BS = CS · DS
|
Если из точки P к окружности проведены две секущие, пересекающие окружность соответственно в точках A, B и C, D, то AP · BP = CP · DP
|
Частные случаи и формулы:
1) Из точки C, находящейся вне окружности, проведем касательную к окружности и обозначим точку их соприкосновения буквой D.
Затем из той же точки C проведем секущую и точки пересечения секущей и окружности обозначим буквами А и B.
В этом случае:
CD2 = AC · BC
2) Проведем в окружности диаметр AB. Затем из точки C, находящейся на окружности, проведем перпендикуляр к этому диаметру и обозначим получившийся отрезок CD.
В этом случае:
CD2 = AD · BD.