Как найти координаты точки пересечения прямых

Пример:

Даны две прямые, которые заданы уравнениями

3x – y + 2 = 0,

5x – 2y +1 = 0.

Найти точку пересечения этих прямых.

Решение:

1. В первом уравнении выводим значение y:

y = 3x + 2.

2. Во второе уравнение вносим полученное значение y, образовав тем самым подобные пары с x:

                        5x – 2(3x + 2) + 1 = 0

Теперь уже легко можно вычислить числовое значение x. Раскрываем скобки, сводим подобные числа и находим x:

5x – 6x – 4 + 1 = 0,

–x – 3 = 0,

–x = 3,

x = –3.

3. Найдя числовое значение x, мы сможем теперь найти и числовое значение y. Это проще сделать с помощью первого уравнения:

3 (–3) – y + 2 = 0,

–9 – y + 2 = 0,

–7 – y = 0,

–y = 7,

y = –7 .

Ответ: точка пересечения двух прямых (–3; –7).