Определение синуса, косинуса, тангенса для любого угла  от 0º до 180º.

Для любого угла α:

0º < α < 180º.

sin (180º – α) = sin α.

cos (180º – α) = –cos α.

Для угла α ≠ 90º:

tg (180º – α) = –tg α.

Тангенсом угла x называется отношение синуса этого угла к косинусу этого же угла:

             sin x
tg x = ———
             cos x

Котангенсом угла x называется отношение косинуса этого угла к синусу этого же угла:

              cos x
ctg x = ———
              sin x

Поскольку деление на нуль невозможно, эти функции определены не для всех значений аргумента.

                                                        π
Тангенс определен для всех  x ≠ — πn, n = ∈ Z.
                                                        2

Котангенс определен для всех  x ≠ πn, n = ∈ Z.

Обе функции непрерывны на всей области определения и имеют разрывы в точках вида

 π
— + πn (тангенс) и πn (котангенс).
 2 

(Подробнее о тригонометрии - в разделе Алгебра).