Подобие фигур

Две фигуры называются подобными, если они переводятся друг в друга преобразованием подобия, то есть если расстояния между точками изменяются одно и то же число раз.

Это число обозначается буквой k и называется коэффициентом подобия.

Признаки подобия треугольников.

1) Признак подобия треугольников по двум углам:

- если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2) Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними:

 - если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны.

3) Признак подобия треугольников по трем сторонам:

- если стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Подобие прямоугольных треугольников.

Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники подобны.

Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу