1) Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне:

                                                                                 ah
                                                                         S = ——
                                                                                   2

2) Площадь треугольника равна половине произведения двух любых его сторон на синус угла между ними:

                                                                       1
                                                                S = — AB · AC · sin A
                                                                        2

3) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

                                                                                 ab
                                                                         S = ——
                                                                                   2

 4) Площадь треугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности:

                                                                        S = pr

                                                                                    a + b + c
где r – это радиус вписанной окружности, а  p = ————
                                                                                          2

Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины:

                                                                S = ab

Площадь квадрата равна квадрату его стороны:

                                                                    S = a²

Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне:

                                                                    S = ah

Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту:

                                                                        a + b
                                                                S = ——— · h
                                                                            2

 где a и b – основания трапеции.

1) Площадь ромба равна половине произведений его диагоналей:

                                                                           d₁ · d₂
                                                                  S = ————
                                                                               2

2) Так как ромб является также параллелограммом, то его площадь равна произведению стороны на высоту:

                                                                              S = ah

3) Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между двумя смежными сторонами:

                                                                          S = a² · sin α

                                                                          S = a² · sin β

4) Площадь ромба можно вычислить, соотнеся диагонали (D или d) и тангенс углов:

                                                                                   1
                                                                            S = — D² tg(α/2)
                                                                                    2

                                                                                   1
                                                                            S = — d² tg(β/2)
                                                                                    2

где D – большая диагональ, d – меньшая диагональ, α – острый угол, β – тупой угол.

4) Площадь ромба можно также вычислить по радиусу вписанной окружности и углу α:

                                                                                    4r²
                                                                          S = ———
                                                                                   sin α

                                                                          S = 2a · r

1) Площадь круга равна произведению числа π на квадрат радиуса (π ≈ 3,1416):

                                                                S = π · r²

2) Площадь круга равна половине произведения длины его окружности на радиус:

                                                                       C · r
                                                               S = ———
                                                                           2

3) Площадь круга равна четверти произведения числа π на квадрат диаметра:

                                                                       π · D²
                                                               S = ———
                                                                          4

Круговой сектор – это часть круга, лежащая внутри соответствующего центрального угла.
Формула площади кругового сектора:

                                                                        πR²
                                                              S = ——— α
                                                                        360

где π – постоянная величина, равная 3,1416; R – радиус круга; α – градусная мера соответствующего центрального угла.

Круговой сегмент – это общая часть круга и полуплоскости.
Формула площади кругового сегмента:

                                                                        πR²
                                                              S = ——— α  ±  S_Δ
                                                                        360

где α – градусная мера центрального угла, который содержит дугу этого кругового сегмента; S_Δ  - площадь треугольника с вершинами в центре круга и в концах радиусов, ограничивающих соответствующий сектор.

Знак «минус» надо брать, когда α < 180˚, а знак «плюс» надо брать, когда α > 180˚.

                                                                 S = 6a²

где a – сторона куба.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна удвоенной сумме площадей трех его граней:

                                                                   S = 2(ab + bc + ac)

где a, b c – грани параллелепипеда.

Площадь боковой поверхности конуса равна произведению π, радиуса основания и образующей:

S = πrl

где r – радиус основания конуса, l – образующая,  π = 3,14.

Образующая конуса – это отрезок, соединяющий вершину конуса и границу его основания.
Объединение образующих называется боковой поверхностью конуса.

Площадь основания конуса равна площади круга:

S = πr²